В Толковом словаре В. Даля есть объяснение самого этого слова ятской (яцкой), ставшей фамилией или вариантом фамилии:

ЯТСКОЙ или яцкой? пирог, яросл. яцко? олон. (ячный?) который едят с медом; печенье с маслом и яйцами, печется в черепке, латке.

Об истории происхождения камчатской фамилии Ятской (Ятский, Яцкий) нам пока ничего не известно.

Но известно другое -- об участии камчадала Евдокима Ятского в обороне Камчатке в 1904-1905 гг.

Ятский Ев.
Камчадал, участник обороны Камчатки в период русско-японской войны 1904-1905 гг.
ЦГА ДВ ф. 1044, оп.1, д.11 Заведующему обороной Камчатки от начальника Большерецкой дружины Сотникова 6 июня 1905 г. с. Явино …вблизи Явиной и Озерной с 26 мая крейсеруют три японские шхуны, до сего числа, кроме одной о которой я уже имел честь донести…, шхуны крейсеровали очень мористо, а 5 сего июня одна из них 2-х мачтовая, окрашенная в белую краску подошла к р. Озерной, бросив якорь, и остановилась не дальше 2-х верст от устья и спустила шлюпку, постояла около часа, видимо делая свои наблюдения, и затем подняв якорь и поставила паруса, слабым SSW ветром пошла возле берега к Явиной. Я в 9 час. 30 мин. Вечера взял с собой двух камчадалов: Осьминина и Евд. Ятского и казака Нагорного, отправился с ними в разведку; на половине от Явиной к Озерной, т.е. в 6 верстах встретил шхуну, которая продолжала свой тихий ход возле берега вперед к Явиной. Я Осьминина и Ятского послал в Явино с приказанием Явинскому старосте Игнатьеву, чтобы все оставленные мною в охране Явино люди, всего 10 ч., немедленно оделись и с оружием в руках к свету были на берегу моря против Явина, назначив Игнатьеву место куда притти, а сам остался для наблюдения за шхуною; на рассвете шхуна поравнялась с Явиной бросив якорь, опустила паруса и остановилась на 900 шаг., приблизительно, от берега с опущенными на воду шлюпками, предполагаю, с намерением выпустить людей на берег, а остальные две шхуны стоят в море. Имея в виду, что шхуны сегодня же при благоприятной погоде могут соединиться и впустить неравный мне десант, и, по примеру прошлого года пойдут в Явино грабить местных жителей, а нет еще хуже, что могут наделать, определив расстояние, тотчас же был открыт огонь по шхуне, с первых выстрелов японцы подняли парус и отрезали канат якорной веревки отстреливаясь по нашему отряду, но пули их не долетали, японцы видя свое положение, усиливаясь отойти дальше от берега, но огонь из-за закрытого берега был усилен учащенным и японцы бросив шхуну, высадились в шлюпки под прикрытием той же шхуны, оставили шхуну с поднятым якорем и парусами – сами удалились к другим шхунам в море. Пользуясь хорошей погодой, слабым В.З.В. ветром и отчасти туманом на море, взяли с собою того же Нагорного и 4-х камчадал (Вас. Бутина, Мих. Бутина, Вас. Дектярева, Ив. Осьминина – С.В.)… в 9 час. Утра отправился с ними в маленькой шлюпке с готовым оружием взять шхуну приступом…» (японцев в шхуне не было, ее пригнали к берегу, чтобы уничтожить, если не разобьет волна – С.В.) (Участники: П. Логинов, Ал. Селиванов, С. Черных, Ал. Сторожев, Ал. Мерлин, Вас. Антонов, Ник. Уваровский, Ев. Ятский).

Участие в обороне Камчатки в тот же период принимал и другой житель этого села Утка -- Яцкий Никандр.

Проживали камчадалы Яцкие (Ятские) в селении Утка. Вот сведения о них за 1893 год:

Яцкая Мария Тимофеевна
Вдова камчадала селения Уткинского Ивана Яцкого, 1893 г., 43 года.
Дети ее: Константин (23), Иларий (15), Евдоким (11), Евдокия (5), Филарет (17)
Исповедальная книга Большерецкой церкви, 1893 г., ГАКК

Яцкий Аристарх Тимофеевич
Камчадал селения Уткинского, 1893 г., 50 лет.
Жена Александра Алексеевна (54). Сын Иаким (30). Жена его Варвара Александровна (24). Дети их: Иринарх (5), Васса (2)
Исповедальная книга Большерецкой церкви, 1893 г., ГАКК

Яцкий Афанаксий Максимович
Камчадал селения Уткинского, 1893 г., 33 года.
Жена его Дарья Николаевна (28). Дети: Васса (13). Братья его Тарас (30), Михей (20), Тимофей (31). Жена Тимофея Мария Иакинфовна (21). Дочь Екатерина (1). Мать Дарья Васильевна Яцкая (43).
Исповедальная книга Большерецкой церкви, 1893 г., ГАКК

Яцкий Варфоломей Алексеевич
Камчадал селения Уткинского, 1893 г., 47 лет.
Жена Гликерия Федоровна (34). Дети его от первого брака: Игнатий (26), Никандр (19), Феоктиста (17). Дети от 2-го брака: Акимена (, Александра (5), Давид (1). Дети ее от 1-го брака: от Георгия Слободчикова: Варвара (15) и МАрия ((12).
Исповедальная книга Большерецкой церкви, 1893 г., ГАКК

цкий Михаил Алексеевич
Камчадал селения Уткинского, 1893 г., 40 лет.
Жена Параскева Николаевна (41). Братья его Петр (36), Александр (43). Дети его: Стефан (21), Харалампий (, Елена (15), Евдокия (17)
Исповедальная книга Большерецкой церкви, 1893 г., ГАКК

Яцкий Николай Тимофеевич
Камчадал Уткинского селения, 1893 год, 46 лет.
Жена его Дарья Аристарховна -- 29 лет. Сын их Владимир -- 5 лет. Савельев В.Ф. (г. Петропавловск-Камчатский, пр. Победы 101, кв. 21)
Выписка из исповедальной росписи Большерецкой церкви за 1893 год, ГАКК.