Эта фамилия имеет множество разновидностей, пишется с одной и двумя буквами "к", пишется через "и" - Бекирев.
За исходное написание мы взяли то, что написано у С.П. Крашенинникова, не претендуя на то, что писать нужно именно так -- писать нужно так, как пишется конкретная фамилия в результате традиционного ее написания теми, кому эта фамилия принадлежит по формуле "Хозяин -- барин".

Крашенинников же называет двух служилых представителей этой фамилии - казаков Лазаря и Кирила Бекеревых, представлявших в то время достаточно многочисленный казачий клан, многие члены которого участвовали в ясашном сборе и крещении аборигенов.

Но в это же крещении (при этом не по желанию, а по службе) участвовал и солдат Бекеров, состоявший при свите архимандрита Камчатского Иоасафа Хотунцевского для охраны священнослужителей.

Представители этой фамилии:

Бекерев Михаил Федорович
Родился в 1881 г., Камчатская губ., Тигильский р-н, с. Седанка; коряк; малограмотный; б/п; Работал в своем хозяйстве.. Проживал: Тигильский р-н, с. Воямполка.
Арестован 29 июля 1938 г. Приговорен: УНКВД по Камчатской обл. 8 августа 1939 г., обв.: по ст. 58-2-10-11 УК РСФСР. Приговор: по ст. 204-б дело прекращено, из-под стражи освобожден. Реабилитирован 28 ноября 1989 г. Реабилитирован постановлением прокурора Камчатской обл.
Источник: База данных о жертвах репрессий Камчатской обл.

Бекеров Иоанн Иакович
Род. 13 апреля 1906 г. Родители -- камчадал Дранкинского селения Иаков Иаковлевич Бекеров и жена его Пелагея Клеониковна.
Восприемники -- и.д. псаломщика Михаил Клеоникович Коллегов (Дранкинской Иннокентьевской церкви). Свящ. (Ключевской церкви) Михаил Ерохин.
Выписка из метрической книги Дранкинской церкви за 1906 г., ГАКК

Участники обороны Камчатки в русско-японскую войну 1904-1905 гг.:
Феофан и Михаил Бекеровы из Седанки, Прокопий Бекеров из Кахтаны.

Камчадал Бекирев -- участник морских "вояжей" к берегам Русской Америки.

Бекирев
камчадал - мореход
Макарова Р.В., Русские на Тихом океане во второй половине XYIII века, М., 1968 г. Первая экспедиция Емельяна Басова – компаньон московский купец Евгений Серебренников, посадские люди Паншин и Даниила Соснин, крестьяне Попов и Холщевников В составе команды первогого «вояжа» «Петра» два участника Второй Камчатской экспедиции – Петр Верхотуров и Лука Наседкин. Успех Басова воодушевил других. 5 февраля 1745 года участники новой компании, которую возглавили лакльский – Афанасий Чебаевский и иркутский Никифор Трапезников (комппаньон Басова), бобыли Яков и Павел Чупровы, крестьяне Зотов, Сидоров, Холщевников, Беляев, Коробейников и 25 февраля новая компания получила от Большерецкой канцелярии разрешение на «вояж». Кроме того, Большерецкая канцелярия выделила компании казака Большерецкого острога Силу Шевырина. Пошел мореходом на «Евдокии» Михаил Неводчикову, ходивший в Японию со Шпанбергом. Передовщик – Яков Чупров. И Чупров и Алексей Беляев вели себя очень жестоко на Курилах (не они ли были наказаны за бунт 1731 года?) Казак Иван Чудинов командовал судном «Симеон и Иоанн» Мальцган – по крещении Хотунцевский. Судно «Николай» (Трапезникова) под командой казака Силы Шевырина. 1756 г. «Иоанн» (Трапезникова) -- сборщик ясака казак Обухов, перводчик – коряк Серебренников, уже ранее побывавший на Алеутских островах. На судне купцов Пановых «Петр и Павел» в 1767 г. у морехода Вторухина была потеря зрения, за мореходов были И. Дружинин, И. Попов, И. Коковин, камчадал Бекирев Администрации Камчатки было выгодно отпускать на промыслы камчадалов – промышленники вносили за них недоимки по ясаку. Жалованье камчадалов – от 50 до 70 рублей в год. Обычно брали деньги авансом и попадали в долговую зависимость. 1771 г. Петр Чуркин из Верхнекамчатска. Взял у тульского купца Романа Кондрашова 150 рублей (50 рублей в год из расчета и обувь) – закабалил себя на три года при условии хорошего промысла., в противном случае должен был идти в очередной вояж. 1773 г. промышленники «Св. Евпла»: Тигильское ведомство, Седанкинский острожек – Иван Пройдошев, Алексей Петрович Черных Русский из Мильково, пашенный крестьянин Федор Васильевич Кошкарев Крутогоровский острожек – Федор Яковлевич Верещагин Щековский острожек – Козма Кудрин, Семен Бабарыкин Верхнего острогу подушный плательщик Данило Федорович Бабарыкин Верхнего острога камчадал Григорий Семенович Мутовин Тигильской ведомости, Седанский острожек – Павел Жюков Еловский острожек – Сидор Васильевич Колегов Хареинский (Харчинский?) острожек – Василий Лаврентьевич Сметанин Седанский острожек – Максим Андреев Бекирев Большерецкой ведомости Озреновсский остр. – Осип Иванович Асланов, Сидор Борисович Дехтерев Нижнего уезда деревни Ключевской крестьянин Кирило Петров Голых Щегловский остр. Кирило Бабарыкин Камчатский купец Захар Иванов Снофидов ( за него работником послан Двуюрточного острожка Никифор Гаврилович Чюбаевский) Камчатский купец Егор Иванович Холщевников (за него пошел на промысел брат Семен) Нижнего острогу казак Андрей Расторгуев
Макарова Р.В., Русские на Тихом океане во второй половине XYIII века, М., 1968 г.

Один из первых камчатских учителей Беккеровых:

Беккеров Петр Феофанович

В 1922 г. Секретарь сельсовета в Ковране, в 1927 г. Участвовал в ракботе окружного съезда Совета, выступал как делегат. После съезда поехал в Хабаровск в техникум, где было педагогическое отделение народов Севера. Окончил и начал работать в сел. Найхин Нанайского района. Затем вернулся в Тигиль, работал в школе. С 1948 г. Работал учителем начальных классов в с. Елизово. Его ученики – В.Ф. Панкарин преподавал в пединституте, братья Краснояровы учительствовали в Тигильском районе. В школе работал с 1933 года. И в 60 лет продолжал работать. Дочь – учительница, сын Владимир – инженер, преподавал в строительном ГПТУ. Сын Валерий закончил МГУ, геофизик. Он награжден медалями «За трудовую доблесть», «За доблестный труд в В.О,в», Почетный работник Министрества просвещения РСФСР, «Отличник народного просвещения»
«Камчатская правда», 1965 г., 3 октября

Беккеров Полуэкт Федорович
Родился в 1880 г., Камчатская губ., Тигильский р-н, с. Седанка; русский; малограмотный; б/п; был членом оленеводческого колхоза.. Проживал: Тигильский р-н, с. Воямполка.
Арестован 16 апреля 1933 г. Приговорен: тройка при ПП ОГПУ Двк 1 января 1934 г., обв.: по ст. 58-2-11 УК РСФСР (по т.н. делу "Автономная Камчатка"). Приговор: к 3 годам лишения свободы. Реабилитирован 27 апреля 1957 г. Реабилитирован определением Военного трибунала ДВО
Источник: База данных о жертвах репрессий Камчатской обл.